题目内容
一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度，4位同学提出了4种不同的方法：
①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2 求出g作为测量值；
②分别求出6个L值的平均值
和6个T值的平均值
，用公式g=4π2
/
2求出g作为测量值；
③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T 2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；
④在坐标纸上作出 T 2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值．
以上4种方法中，错误的是
①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2 求出g作为测量值；
②分别求出6个L值的平均值
. |
| L |
. |
| T |
. |
| L |
. |
| T |
③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T 2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；
④在坐标纸上作出 T 2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值．
以上4种方法中，错误的是
②
②
，其余正确方法中偶然误差最小的是④
④
．分析：根据L与T是非线性关系，分析实验错误的方法．根据偶然误差的特点，采用图象法相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小．
解答：解：①根据单摆的周期公式T=2π
，得到g=
，只取一组数据计算不能有效减小偶然误差；
②分别求出6个L值的平均值
和6个T值的平均值
，表达式g=
就不成立了，故错误；
③分别用6组L、T的对应值，用公式g=
求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值可以减小测量的偶然误差，故是可以的；
④在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=
求出g作为测量值，可以有效减小测量的偶然误差；
故错误的方法是②，①③④方法正确，正确方法中偶然误差最小的是④．
故答案为：②，④．
|
| 4π2L |
| T2 |
②分别求出6个L值的平均值
. |
| L |
. |
| T |
| 4π2L |
| T2 |
③分别用6组L、T的对应值，用公式g=
| 4π2L |
| T2 |
④在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=
| 4π2 |
| k |
故错误的方法是②，①③④方法正确，正确方法中偶然误差最小的是④．
故答案为：②，④．
点评：本题关键明确实验原理、误差来源，知道偶然误差的特点和减小方法，会用图象法分析数据．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．