题目内容
如图所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？分析：单摆由静止释放后做简谐运动，经过半个周期的整数倍的时间时，两球再次相遇，求出B球运动的时间，再求解x．
解答：解：A、B相遇一定在O点，B返回O点所用时间为t=
，A到达O点时间为t=
，
（n=1、2、3…）
所以
=
，T=2π
．
所以x=
nπv
（n=1、2、3…）
答：距离x满足x=
nπv
（n=1、2、3…），才能使B返回时与A球相遇．
| 2x |
| v |
| nT |
| 2 |
（n=1、2、3…）
所以
| 2x |
| v |
| nT |
| 2 |
|
所以x=
| 1 |
| 2 |
|
答：距离x满足x=
| 1 |
| 2 |
|
点评：本题关键利用单摆的周期性和两球运动的同时性，不能当作特殊值求解，而认为B球运动的时间为单摆半个周期．
练习册系列答案
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如图所示，摆长为L的不可伸长绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m，带电荷量为+q小球，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中，场强大小为E=mg/q，小球的平衡位置在C点，开始时让小球位于与O点同一水平高度的A点，且摆线拉直，然后无初速释放摆球，当小球经过O点正下方B点（图中未画出）的瞬间，因受细线的拉力作用，速度的竖直分量突变为0，水平分量不变．求：
