题目内容
【题目】如图所示，内壁光滑、横截面积不同的两个连在一起的圆柱形绝热汽缸水平放置，左右两部分横截面积之比为 2∶1，汽缸左侧有一导热活塞 A，汽缸右侧有一绝热活塞 B， 活塞 A 距左侧汽缸底及距两汽缸连接处的距离均为 L，活塞 B距两汽缸连接处的距离也为 L，汽缸右侧足够长且与大气连通，两活塞的厚度均可忽略不计。汽缸左侧和两活塞 A，B 之间各封闭一定质量的理想气体，初始时两汽缸内气体的温度均为 27 ℃，压强等于外 界大气压 p0。现通过电热丝给汽缸左侧的气体缓慢加热。求：
(1)活塞 A 刚好移动到汽缸连接处时气体的温度为 T0
(2)若汽缸左侧内的气体温度升到 800 K，已知活塞 B 横截面积为 S。求此时汽缸左侧 气体的压强 p1和汽缸右侧气体推动对活塞 B做的功。
【答案】(1)
；(2)
；
【解析】
(1)初始状态汽缸左侧的气体温度为
，设左右两部分横截面积分别为2S和S，当活塞A刚好移到汽缸连接处时气体的温度为
，移动过程中气体的压强保持不变，
根据盖一吕萨克定律有
代入数据解得
(2)当汽缸左侧内的气体温度为
之前，活塞A已经移动了两汽缸的连接处，之后体积不再变化，对汽缸左侧内的气体，根据理想状态方程有
代入数据解得
因活塞A导热，两活塞AB之间的气体温度也升高，在变化过程中压强不变，根据盖一吕萨克定律得
代入数据解得
活塞B移动的距离
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