题目内容
我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，月球表面的重力加速度g月= ，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度ρ= ．（已知万有引力恒量为G，球体的体积V=
πr3）
| 4 | 3 |
分析：根据单摆周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根据万有引力等于重力求出月球的质量．
根据密度公式求出月球的密度．
根据万有引力等于重力求出月球的质量．
根据密度公式求出月球的密度．
解答：解：根据单摆周期公式列出等式：
T=2π
得：g=
①
根据月球表面万有引力等于重力得：
=mg ②
由①②得：M=
所以密度ρ=
=
故答案为：
，
T=2π
|
| 4π2l |
| T2 |
根据月球表面万有引力等于重力得：
| GMm |
| r2 |
由①②得：M=
| 4π2r2l |
| GT2 |
所以密度ρ=
| M |
| V |
| 3lπ |
| GrT2 |
故答案为：
| 4π2l |
| T2 |
| 3lπ |
| GrT2 |
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
根据题目要求解的物理量，可以反过来解决所要求解的物理量．
根据题目要求解的物理量，可以反过来解决所要求解的物理量．
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