题目内容
【题目】如图，足够长光滑斜面的倾角为θ=30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=6m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知M=3kg，m=5.2kg，g=10m/s2．
（1）求m下降b=8m时两物体的速度大小各是多大？
（2）若m下降b=8m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是多大？
【答案】（1）10m/s；8m/s；（2）3.2m
【解析】
（1）设m下降b时两物体的速度大小为v1，此时M的速度大小为v2；
根据整体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：
；
由运动的合成与分解，结合几何知识，则有：
；
联立以上两式解得：v1=10m/s；v2=8m/s；
（2）若m下降b=8m时恰绳子断了，此时M的速度为8m/s；
根据机械能守恒定律可知：Mgh=
Mv22
解得：h=3.2m；
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