题目内容
【题目】如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c小球带同种电荷
B. a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷
C. a、b小球电量之比为
D. a、b小球电量之比为
【答案】C
【解析】
分别对三个小球减小受力分析，结合平衡的条件判断应受到哪种力的作用.对c由共点力平衡的条件判断a、b电量的大小关系.
AB．对c，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力。对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a 的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反.即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷；故A错误，B错误.
CD．设环的半径为R，三个小球的带电量分别为：q1、q2和q3，由几何关系可得：
，
；a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则：
，所以：
；故C正确，D错误.
故选C.
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