Question

【题目】如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则____。

A. 弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置

B. 在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移.回复力.加速度都逐渐减小，速度增大

C. 若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期

D. 若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为

E. 若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是

Answer 1

【答案】BCE

【解析】A、平衡位置是振子处于平衡状态时所处的位置，小球处于平衡位置时，其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即，此时弹簧处于拉伸状态，故选项A错误；

B、振动中的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而小球向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小，由牛顿第二定律得到，加速度也减小，小球向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故小球的速度逐渐增大，故选项B正确；

C、单摆周期公式，根据平衡条件有，联立解得，故选项C正确；

D、当框架对地面压力为零瞬间，弹簧对框架向上的作用力等于框架重力，则轻弹簧处于压缩状态，弹力，解得弹簧的压缩量为，故选项D错误；

E、框架重力为，只有铁球处在最高位置，即弹簧被压缩，框架受到竖直向上的弹力等于，框架对桌面的压力恰好减小为零，根据胡克定律，这时弹簧被压缩，铁球处于平衡位置时，弹簧被拉长，振幅是离开平衡位置的最大距离，最大振幅，因此铁球的振幅只要不大于，框架就不会离开桌面，故选项E正确。