Question

【题目】如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知 ， 。取 )

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力 斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

Answer 1

【答案】(1) (2)t=1.03s

【解析】

根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小。

(1)物体做匀加速运动

代入数据解得：

由牛顿第二定律：

解得：

所以摩擦因数为：

(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a1，的加速度匀减速t1秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律可得：

代入数据解得：

力F撤去后的加速度为：

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

可得：

位移为：

代入数据解得：