题目内容
17．如图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×106T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
（1）求发射过程中电源提供的电流大小；
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大．
分析 （1）根据速度位移公式求出滑块的加速度，结合牛顿第二定律和安培力大小公式求出电流强度的大小．
（2）根据加速度和速度求出作用的时间，结合能量守恒求出电源的输出功率，根据P=UI求出输出的电压．
解答 解：（1）由匀加速直线运动的速度位移公式得，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{9×1{0}^{6}}{2×5}=9×1{0}^{5}m/s$；
由安培力大小公式和牛顿第二定律得，有F=BIl=kI2l=ma
因此I=$\sqrt{\frac{ma}{kl}}=\sqrt{\frac{0.03×9×1{0}^{5}}{2.5×1{0}^{-6}×1.5×1{0}^{-2}}}$=8.5×105A．
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即P△t×4%=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
发射过程中电源供电时间$△t=\frac{v}{a}=\frac{1}{3}×1{0}^{-2}s$．
所需的电源输出功率P=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{△t×4%}=1.0×1{0}^{9}W$．
由功率P=IU，解得输出电压U=$\frac{P}{I}=1.2×1{0}^{3}V$．
答：（1）发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105A；
（2）发射过程中电源的输出功率为1.0×109W，输出电压为1.2×103V．
点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式、能量守恒定律的综合运用，加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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8．关于线圈中自感电动势的大小的说法中正确的是（ ）
| A． | 电感一定时，电流变化越大，电动势越大 | |
| B． | 电感一定时，电流变化越快，电动势越大 | |
| C． | 通过线圈的电流为零的瞬间，电动势为零 | |
| D． | 通过线圈的电流为最大值的瞬间，电动势最大 |
如图所示，两个互相接触的导体A和B，靠近带正电的导体球C放置，三者均有绝缘支架，若先将C移走，再把A、B分开，则 A不带电，B不带电；若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电．
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．一个质量为m、带电荷量为-q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑，如图所示，问：经过多少时间，带电滑块将脱离斜面？
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| A． | 精密仪器外包有一层金属外壳 | B． | 家用电器如洗衣机接有地线 | ||
| C． | 手机一般装有一根天线 | D． | 以上都不是 |