Question

电池甲和乙的电动势分别为E₁和E₂，内电阻分别为r₁和r₂.若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同.若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P₁和P₂.已知E₁＞E₂，R′＞R，则（　　）

A.r₁＞r₂         B.r₁＜r₂          C.P₁＞P₂          D.P₁＜P₂

Answer 1

解析：将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir.

在UI直角坐标系中作U-I图线， 则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线，这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线，为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.

图3

依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线.由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图3所示，由于α₁＞α₂，所以r₁＞r₂.

作R′的伏安特性曲线，由图3可知：当甲电池接R′时，P₁=U₁I₁；当乙电池接R′时，P₂=U₂I₂.由于U₁＞U₂，I₁＞I₂，所以P₁＞P₂.选A、C两项.

答案：AC