Question

（2010?肇庆一模）（1）某同学用下图（甲）所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处．重复10次．
①下列物理量，哪些是本次实验中必须测量的

B、E

．（选填字母代号）
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量m_a、m_b
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②小球a、b的质量m_a、m_b应该满足的关系是m_a

大于

m_b；
③a、b两小球碰撞后的落地点依次是图中水平面上的

A

点和

C

点；
④为测定未放被碰小球时，a球落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，（乙）图给出了a球落点附近的情况，由图可知a球落点与O点间的平均距离是

45.90

cm；
⑤按照本实验方法，动量守恒定律的验证式是

m_aOB=m_bOC+m_aOA

．
（2）某同学想用以下器材组装一只欧姆计，并用它精确测量一只阻值约为几千欧的电阻．
A．满偏电流为1mA、内阻为20Ω的电流计A1
B．满偏电流为0.6A、内阻为5Ω的电流计A2
C．电动势为15V、内阻为5Ω的直流电源E₁
D．电动势为3V、内阻为3Ω的直流电源E₂
E．最大阻值为5千欧的滑动变阻器R_P1
F．最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_P2
①以上器材应选用

ADE

（选填字母代号），请在右边的虚线框中画出欧姆计的内部电路原理图（请将红、黑表笔接入相应电路中）；
②此欧姆计正确调零后，滑动变阻器被接入部分的有效电阻是

2977

Ω；
③若用此欧姆计测量电阻，发现指针指在满偏刻度的三分之一处，则此电阻的阻值是

6000

Ω；
④如果电池长期未用，导致内阻增大，电源电动势认为保持不变，且仍然能正常调零，此欧姆计测量的结果

准确

（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）

Answer 1

分析：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替；小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
（2）①欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏；要测量一只约几千欧电阻的阻值，故中值电阻至少几千欧，然后根据闭合电路欧姆定律列式分析；②根据闭合电路欧姆定律列式求解即可；③同样根据闭合电路欧姆定律列式求解．④电源的内阻不会影响测量结果，电源电动势发生变化会影响测量结果．

解答：解：（1）①要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量m_a、m_b，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC；故选BE．
②在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m_av₀=m_av₁+m_bv₂，在碰撞过程中动能守恒，故有

1

2

m_av₀²=

1

2

m_av₁²+

1

2

m_bv₂²，解得v₁=

ma-mb

ma+mb

v₀，
要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，m_a＞m_b；
③是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点；
④由图乙所示刻度尺可知，刻度尺分度值是1mm，由图可知，a球落点与O点间的平均距离是45.90cm；
⑤B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v₁=

OB

2h g

，碰撞后入射小球的速度v₂=

OA

2h g

，碰撞后被碰小球的速度v₃=

OC

2h g

；若m_av₁=m_bv₃+m_av₂，将各速度代入，可得：m_aOB=m_bOC+m_aOA，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒．
（2）①欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏，题中电源和电流表有四种组合：
组合一：AC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

15V

1mA

=15kΩ；
组合二：BC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

15V

0.6A

=25Ω；
组合三：AD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

3V

1mA

=3kΩ；
组合四：BD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

3V

0.6A

=5Ω；
考虑滑动变阻器最大5000Ω，应该选组合三，故电流表选A，电源选D，
滑动变阻器选E；欧姆表内部结构如图所示．
②根据闭合电路欧姆定律，有：I_g=

E

r+rg +R

，解得：R=

E

Ig

-r-r_g=

3V

1mA

-20Ω-3Ω=2977Ω；
③指针指在满偏电流的三分之一处，根据闭合电路欧姆定律，有

1

3

I_g=

E

r+rg+R+RX

；
代入数据解得：R_x=6000Ω；
④用欧姆表测电阻时要对欧姆表进行调零，电源内阻对欧姆表的测量结果没有影响，电池长期未用，导致内阻增大，电源电动势认为保持不变，且仍然能正常调零，此欧姆计测量的结果是准确的．
故答案为：（1）①B、E；②m_a＞m_b；③A、C；④45.90；⑤m_aOB=m_bOC+m_aOA；
（2）①ADE；内部电路原理图如图所示；②2977；③6000；④准确；

点评：（1）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．（2）本题关键明确欧姆表的改装原理，要能够根据闭合电路欧姆定律多次列式求解，基础题．