题目内容
如图所示,一直杆长L,质量不计,能绕O点在竖直平面内转动;杆的中点固定有小球B,另一端固定有小球A,两球的质量均为m,开始时细杆处在水平位置,由静止释放.(1)细杆与两个小球在竖直平面内运动时,该系统机械能守恒吗?为什么?
(2)细杆通过竖直位置时,A、B两球的线速度、各多少?
(3)对A、B两球来讲,它们在运动过程中机械能各自守恒吗?为什么?
答案:略
解析:
解析:
(1) 对A、B两球与细杆组成的系统而言,所受的外力有重力和O点的支持力,运动过程中,O点的支持力不做功,只有重力做功,故系统的机械能守恒.(2) 取O点的水平面为零势能面,根据机械能守恒定律有:由于 ,因此有:. ①因 A、B固定在同一细纤上,故运动的角速度相等,其线速度的关系为 ②由①、②式解得细杆通过竖直位置时, A、B两球的线速度分别为 , ③(3) 在运动过程中,A球机械能的变化量为 ④B 球的机械能变化量 ⑤由③、④、⑤得, ,虽然对A、B两球而言,其各自机械能不守恒,A球的机械能增加了0.2mgLB球的机械能减少了0.2mgL(通过细杆相互做功)但,表明两球与细杆作为一个系统,其机械能守恒. |
练习册系列答案
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如图所示,质量均为m的滑块A、B通过铰链用长为L的刚性轻杆连接,让轻杆沿竖直方向,A套在固定的竖立直棒上,B放置在水平面上,A、B均静止.由于扰动,A开始向下运动,B沿水平面向右运动.不计一切摩擦,滑块A、B可视为质点,重力加速度为g.在A向下运动的过程中:( )
A、A、B组成的系统机械能守恒 | ||
B、在A落地之前轻杆对B一直做正功 | ||
C、A运动到最低点时的速度为
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D、当A的机械能最小时,B对水平面的压力大小为2mg |