题目内容

如图所示,光滑的水平面上静置着两个用弹簧连结着的质量均为M的小球A和B,现有一质量为m,速度为v
0的子弹水平射入A,并留在其中,求:
(1)子弹与AB组成的系统动能损失最大时处于什么状态?此时系统动能还有多少?
(2)系统损失的动能有多少转化为内能?
分析:光滑平面上没有摩擦力,子弹射入A后和A组成一个整体,此时只有动能和弹性势能之间的转化;此时整个系统不受其他外力,故总体重量守恒.
解答:解:(1)动能损失最大时,弹簧压缩量最大,对子弹和A有:mv
0=(M+m)v
1…①
对子弹和A与B的相互作用过程,符合动量守恒,有:(M+m)v
1=(2M+m)v
2…②
连式①②得:
v2= 此时系统还具有动能为:
Ek2=(2M+m)()2=(2)损失的动能转化为内能的过程,只有子弹射入A的过程中发生,其值为:
Q=mv02-(M+m)v12=故答案为:(1)动能损失最大时,弹簧压缩量最大;
.(2)
.
点评:从动量守恒和能量守恒出发,用整体性和分割法做题即可.
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