Question

【题目】在如图所示电路中，定值电阻R0=2Ω，安培表和伏特表均为理想电表．闭合开关K，当滑动变阻器Rx滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范围为0V到3V，安培表的变化范围为0.75A到1.0A．求：

（1）电源的电动势和内阻；
（2）移动变阻器滑片时，能得到的电源的最大输出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：据题意可知：Rx的最大值为Rm= = =4Ω

当Rx1=0时，Ux1=0，对应电流为I1=1A，由闭合电路欧姆定律得，

E=I1（R0+r） ①

当Rx为最大值时，Ux2=3V，对应电流为I2=0.75A，有

E=I2（R0+r）+Ux2 ②

由①②两式代入数据得，E=12V，r=10Ω

答：电源的电动势和内阻为12V，10Ω；

（2）解：电源的输出功率P出=

当Rx+R0=r时，电源有最大输出功率，但Rx+R0恒小于r，由输出功率随外电阻变化的关系知，当Rx+R0取最大值时输出功率最大，

即P出= = =

答：移动变阻器滑片时，能得到的电源的最大输出功率 ．

【解析】（1）由题分析可知，当滑片P滑到a端时，电压表读出为3V，电流表读数为0.75A，根据欧姆定律求出Rx的总阻值；根据闭合电路欧姆定律，分别对滑片P滑到a端和b端两种情况进行研究，得出方程组成方程组，求解电动势和内能．（2）当滑动变阻器的滑片在b处时，变阻器接入电路的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中电流，再求解电源的输出功率和电源的热功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电功率和电功的相关知识，掌握电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式．