题目内容
“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=10.0kg的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=19.2m．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）石块刚被抛出时的速度大小ν0；
（2）抛石机对石块所做的功W．
分析：（1）石块被投出后做平抛运动，根据水平距离和高度，由平抛运动的规律即可求出石块刚被投出时的速度大小v0；
（2）长臂从开始位置到竖直位置的过程中，重力做负功，投石机对石块做功，由动能定理求解投石机对石块所做的功W．
（2）长臂从开始位置到竖直位置的过程中，重力做负功，投石机对石块做功，由动能定理求解投石机对石块所做的功W．
解答：解：（1）石块被抛出后做平抛运动
水平方向 s=v0t
竖直方向 h=
gt2
又 h=L+Lsinα
解得 v0=16m/s
（2）长臂从开始位置到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得
W-mgh=
m
代入解得 W=2000J
答：
（1）石块刚被投出时的速度大小v0为16m/s；
（2）整个过程中投石机对石块所做的功W为2000J．
水平方向 s=v0t
竖直方向 h=
| 1 |
| 2 |
又 h=L+Lsinα
解得 v0=16m/s
（2）长臂从开始位置到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得
W-mgh=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
代入解得 W=2000J
答：
（1）石块刚被投出时的速度大小v0为16m/s；
（2）整个过程中投石机对石块所做的功W为2000J．
点评：本题是动能定理与平抛运动的综合应用，平抛运动采用运动的合成和分解的方法研究，运用动能定理求变力做功，都是经常运用的方法．
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