题目内容

【题目】在如图所示的平面直角坐标系内,x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时,位于原点处的沙漏由静止出发,以加速度a沿x轴匀加速度运动,此过程中沙从沙漏中漏出,每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g,不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。下列说法正确的是

A. 空中相邻的沙在相等的时间内的竖直间距不断增加

B. 空中相邻的沙在相等时间内的水平间距保持不变

C. t0时刻漏出的沙在tt > t0)时刻的位置坐标是 [at0t- at02 g(t-t0)2]

D. t0时刻漏出的沙在tt > t0)时刻的位置坐标是 [a (t+t0)2 g(t-t0)2]

【答案】AC

【解析】试题分析:由题意可知,沙子漏出后水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据运动学基本公式求出在(t-t0)时间内水平和竖直方向的位移即可求出位置坐标,从而即可求解.

漏出沙,在竖直方向做自由落体运动,则相邻的空中的沙在相等的时间内的竖直间距不断增加,而在水平方向做匀速直线运动,但由于漏出前水平方向做匀加速运动,因此它们的水平方向初速度不相等,则在相等时间内的水平间距不相等,故A正确B错误;由匀变速直线运动的规律,t0时刻漏出的沙具有水平初速度,沙随沙漏一起匀加速的位移,接着沙平抛,t时刻位移,且 ,所以, 时刻漏出的沙的坐标为,故C正确D错误.

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