Question

如图所示，与光滑的水平平行导轨P、Q相连的电路中，定值电阻R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω；电压表的量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A，它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：

(1)当滑动变阻器的阻值R₀＝30 Ω时，用水平恒力F₁＝40 N向右作用于ab，在ab运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用．试问：这时水平恒力F₁的功率多大？ab的速度v₁多大？

(2)将滑动变阻器的电阻调到R₀＝3 Ω，要使ab达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用，作用于ab的水平恒力F₂多大？这时ab的运动速度v₂多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当R0＝30 Ω时，R0与R2的并联阻值为＝5 Ω． 　　显然，这时电压表满偏，读数为10 V，电流表读数为2 A．(如果电流指针偏满，为3 A，则电压表上电压为3×5＝15(V)，超过它的量程，不能安全使用) 　　在这种情况下电路中感应电流的总功率为(W)． 　　根据能的转化和守恒定律，F1的功率与感应电流的功率相等即为40 W． 　　由，可知ab的速度(m/s)． 　　(2)当R0＝3 Ω时，它与R2的并联阻值(Ω)， 　　电路中总电阻R＝＋R1＝7(Ω)， 　　显然，这时电流表指针满偏，为3 A，电压表示数为6 V．(若电压表指针满偏为10 V，则通过电流表的电流为＝5(A)，超过它的量程不能安全使用．) 　　这时电路中感应电流的总功率，即F2的功率为(W)． 　　ab切割磁感线产生的感应电动势为(V)． 　　(因ab的电阻不计) 　　在(1)问中，感应电动势为(V)． 　　＝1.05(m/s) 　　由，可得作用于ab的恒力为(N)．