题目内容
如图所示,水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈,质量为m。一个光滑小球,质量也为m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为a=30°,整个系统处于静止状态。
(1)求出绳子的拉力T;
(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件?
(1) (3) ≈0.192
【解析】(1)对小球:
水平方向: ①--------(1分)
竖直方向: ②-------------(1分)
解得: ③- ------------(1分)
④--------(1分)
(3)对斜劈:
水平方向: ⑤ -------------------(1分)
竖直方向:, ⑥ ------------(1分)
而由题意:
应该满足: ⑨-------(1分)
解得: ≈0.192 ---------------------(1分)
或:对整体:
水平方向: ----------------(1分)
竖直方向: -----------------(1分)
而由题意: ---------(1分)
应该满足: ---------
解得: ≈0.192 ---------------------(1分
本题考查受力平衡的应用,小球静止不动受力平衡,以小球为研究对象分析受力情况,建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向,写x轴和y轴上的平衡式,可求得绳子的拉力大小,以整体为研究对象,受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用,建立直角坐标系后把力分解,写出水平和竖直的平衡式,静摩擦力小于等于最大静摩擦力,利用此不等式求解
A、一起匀速直线运动 | B、一起加速运动 | C、B加速、A减速 | D、无法判断,因为A、B的质量关系及接触面间的摩擦情况未知 |