题目内容

如图所示,水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈,质量为m。一个光滑小球,质量也为m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为a=30°,整个系统处于静止状态。

(1)求出绳子的拉力T;

(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件?

 

 

【答案】

(1)  (3) ≈0.192

【解析】(1)对小球:

水平方向:               ①--------(1分)

                竖直方向:          ②-------------(1分)

解得:               ③- ------------(1分)

               ④--------(1分)

(3)对斜劈:

水平方向:        ⑤ -------------------(1分)

竖直方向:,      ⑥ ------------(1分)

而由题意:                         

应该满足:                       ⑨-------(1分)

   解得:  ≈0.192   ---------------------(1分)

或:对整体:

水平方向:     ----------------(1分)

竖直方向:        -----------------(1分)

而由题意:                     ---------(1分)

应该满足:                      ---------

解得:  ≈0.192    ---------------------(1分

本题考查受力平衡的应用,小球静止不动受力平衡,以小球为研究对象分析受力情况,建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向,写x轴和y轴上的平衡式,可求得绳子的拉力大小,以整体为研究对象,受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用,建立直角坐标系后把力分解,写出水平和竖直的平衡式,静摩擦力小于等于最大静摩擦力,利用此不等式求解

 

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