题目内容
【题目】如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内．现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A. tAB＝tCD＝tEF
B. tAB＞tCD＞tEF
C. tAB＜tCD＜tEF
D. tAB＝tCD＜tEF
【答案】B
【解析】试题分析：设上面圆的半径为
，下面圆的半径为
，则轨道的长度
，下滑的加速度
，根据位移时间公式得，
，则
，因为
，则
，故B正确，A、C、D错误。
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】根据几何关系求出轨道的长度，结合牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，根据位移时间公式求出物块在滑动时经历的时间大小关系。
【题型】单选题
【结束】
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【题目】在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α＝30°角的匀强电场，电场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示．开始时小球静止在M点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则以下判断正确的是( )
A. 小球再次到M点时，速度刚好为零
B. 小球从P到M过程中，合外力对它做的功为
C. 小球从P到M过程中，其机械能增加了
D. 如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动
【答案】B
【解析】根据题述，开始时小球静止于M点，细线恰好水平，由平衡条件可知，
.小球再次到M点时，切向加速度为零，速度最大，选项A错误．小球从P到M过程中，重力做负功为WG=－mgL，电场力qE做正功为
,合外力对它做的功为
，选项B正确．由功能关系可知，电场力做功机械能增加，小球从P到M过程中，其机械能增加了
，选项C错误．由于在M点，小球所受电场力在竖直方向的分量等于重力，如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动，选项D错误．
