题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限有沿y轴负方向、场强为E＝200N/C的匀强电场，第二象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一质量m＝2.0×10－11kg，电量q＝1.0×10－5C带正电的粒子，从负x轴上的A点以v＝1.0×104m/s的速度垂直x轴进入磁场，恰好垂直通过y轴上的P点并进入电场，经过电场后通过x轴上的Q点。已知OP的长度h＝2m，不计粒子重力，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)OQ的长度L；
(3)粒子从A点运动到Q点的总时间t总。
【答案】(1)
(2)
(3) t总=5.14×10－4s
【解析】
(1)微粒进入磁场后做匀速圆周运动，设轨道半径为r，
由牛顿第二定律有：
①
由几何关系知:
②
由①②式代入数据解之得：B=0.01T ③
(2)设微粒在偏转电场中运动时间为t, 加速度为a，做类平抛运动
水平方向：
④
竖直方向： 
⑤
⑥
联立④⑤⑥式代入数据解之得： ⑦
(3)由⑥式代入数据解之得：t=2×10－4s
粒子在磁场中运动时间为：
粒子从A点运动到Q点的总时间：t总=t1+t=5.14×10－4s.
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