题目内容
将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板．当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．（g=10m/s2）（1）金属块的重力多大？
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向．
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
分析：对m分析，根据牛顿第二定律求出m的质量，当上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于下面传感器示数不变，根据牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，结合牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．
解答：解：（1）由牛顿第二定律知：
N下-mg-N上=ma
其中a=-2.0m/s2
代入数据解得：m=0.5Kg，所以重力为mg=5N
（2）选向上为正，设下底板压力为N，则上底板压力为0.4N：
N-0.4N-mg=ma
解得：a=
=
=2.0m/s2
方向竖直向上
（3）当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，由牛顿第二定律知
N-mg=ma′
解得a′=
=10m/s2
以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
答案为（1）5N （2）a=2m/s2，竖直向上 （3）以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
N下-mg-N上=ma
其中a=-2.0m/s2
代入数据解得：m=0.5Kg，所以重力为mg=5N
（2）选向上为正，设下底板压力为N，则上底板压力为0.4N：
N-0.4N-mg=ma
解得：a=
| 0.6N-mg |
| m |
| 0.6×10-5 |
| 0.5 |
方向竖直向上
（3）当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，由牛顿第二定律知
N-mg=ma′
解得a′=
| 10-5 |
| 0.5 |
以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
答案为（1）5N （2）a=2m/s2，竖直向上 （3）以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
点评：金属块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对金属块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动．当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N．下底板的传感器显示的压力为10.0N．（取g=10/s2）
高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求：
