题目内容

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图6-2-14所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g=10 m/s2）?

图6-2-14

（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；

（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

 

解析：下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块受力如右图所示，上顶板的压力FN=6.0N，弹簧的弹力F=10.0 N和重力mg，加速度为a，方向向下。?

根据牛顿第二定律：mg+FN-F=ma代入数据得：m=0.5 kg。??

（1）上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时，弹簧的弹力仍是F，上顶板的压力为F/2，设箱和金属块的加速度为a1，?

根据牛顿第二定律：mg+F/2-F=ma1，解得a1=0即箱处于静止或匀速直线运动。?

（2）当上顶板的压力恰好等于零时，根据牛顿第二定律：mg-F=ma,代入数据得a2=-10 m/s2，负号表示加速度方向向上。?

若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器的示数也为零。只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2，不论箱是向上加速或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零。??

答案：（1）箱处于静止或匀速直线运动。?

（2）箱向上加速或向下减速运动，当加速度大于10 m/s2时，上顶板压力传感器的示数都为零。


练习册系列答案
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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动．当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N．下底板的传感器显示的压力为10.0N．（取g=10/s2）
（1）若上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．
（2）若上顶扳传感器的示数为零（铁块没有离开上板），箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板．当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．（g=10m/s2）
（1）金属块的重力多大？
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向．
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求：
（1）金属块的质量；
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试通过计算，分析箱的运动情况；
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动的加速度多大．

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g=10 m/s2）

    （1）金属块的重力多大?

    （2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向。

    （3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?

 

 

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