题目内容
如图所示，在O点处放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，若小球通过C点的速度为v，则下列说法中正确的是（ ）| A、小球通过C点的加速度大小一定大于g | ||
B、小球通过B点的速度大小是
| ||
C、小球由A到B电场力做功为
| ||
| D、小球由A到C机械能损失mgh |
分析：球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
解答：解：A、在C点，小球受重力和静电斥力，两个分力垂直，故合力大于mg，故加速度大于g，故A正确；
B、因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgRsin30°=
mv2-
m
解得小球在B点的速度为：vB=
，故B正确；
C、对从A到C过程，根据动能定理，有：
W电+mgh=
mv2
解得：
W电=
mv2-mgh
由于B、C在一个等势面上，故小球由A到B电场力做功等于由A到C电场力做功，为
mv2-mgh，故C正确；
D、小球由A到C机械能损失等于克服安培力做的功，为mgh-
mv2，故D错误；
故选：ABC．
B、因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgRsin30°=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得小球在B点的速度为：vB=
| v2-gR |
C、对从A到C过程，根据动能定理，有：
W电+mgh=
| 1 |
| 2 |
解得：
W电=
| 1 |
| 2 |
由于B、C在一个等势面上，故小球由A到B电场力做功等于由A到C电场力做功，为
| 1 |
| 2 |
D、小球由A到C机械能损失等于克服安培力做的功，为mgh-
| 1 |
| 2 |
故选：ABC．
点评：本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
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