Question

18．汽车匀减速刹车，初速度大小为7m/s，第1s内的位移大小为6m，求汽车刹车的加速度大小和第4秒内的位移大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系由初速度、时间和位移求得加速度，再根据位移时间关系求得位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
汽车运动的加速度a=$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2（6-7×1）}{{1}^{2}}m/{s}^{2}$=-2m/s²
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为2m/s²
根据速度时间关系知汽车停车时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-7}{-2}s=3.5s$
故汽车刹车后第4s内的位移实为汽车刹车后最后0.5s内的位移
故$△x=\frac{0-{7}^{2}}{2×（-2）}-（7×3-\frac{1}{2}×2×{3}^{2}）m$=0.25m
答：汽车刹车时的加速度大小为2m/s²，第4s内的位移大小为0.25m．

点评 汽车刹车问题要注意加速度的取值，同时要注意汽车停车的时间，区别前4s内的位移和第4s内的位移．