Question

如图所示，一平板车质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25m，一质量m＝50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b＝1.00m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，今对平板车施加一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀＝2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g＝10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：本题首先要求对题中所述的物理情景有清晰的认识，是一道典型的运动和力的关系，及分段讨论问题的题目．物块离开车之前，物块和车都向前作加速运动，车的加速度较大，物块相对车向后滑动；物块离开车后，物块向前作平抛运动，车继续向前作加速运动，但加速度变大，车向前的位移和物块平抛运动的水平位移差即为落地点到车尾的水平距离． 　　设作用于平板车的水平恒力为F，物块与平板车间的摩擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a1，物块的加速度为a2，则有： 　　F－f＝Ma1，f＝ma2＝μm g． 　　对车：s0＝a1t2，s0－b＝a2t2． 　　由上几式可得：a2＝2m/s2，a1＝4m/s2，F＝Ma1＋f＝500N． 　　所以物块离开车时，车的加速度a3＝F/M＝5m/s2， 　　再设物块开始滑落时，平板车的速度为v1，物块的速度为v2，有： 　　v1＝＝4m/s；v2＝＝2m/s， 　　物块离开车后作平抛运动，运动时间t1＝＝0.5s， 　　在这段时间内，车向前运行的距离s1＝v1t＋a3＝2.625m，物块向前运动s2＝v2t＝1m， 　　所以物块落地时，落地点到车尾的水平距离s＝s1－s2＝1.625m．

提示：

命题意图：本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动和平抛运动的综合能力．