题目内容
将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示。
m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向；
（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零，并求从t=0开始到该时刻通过ab边的电量是多少。
解析：（1）由题设条件可得：
V （2分）
所以感应电流
A （2分）
根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a→b。（2分）
（2）ab边所受的安培力为
（2分）
方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，有
（2分）
由以上各式解得：t=0.8s （2分）
从t=0开始到该时刻通过ab边的电量q=It=0.8C （2分）
（或用
求解均可）
练习册系列答案
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将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边和de边的质量均为m=0.01kg，其余四边的质量均不计，框架可绕过c、f点的固定轴转动．现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间关系为B=kt（k=0.5T/s），磁场方向与cdef面垂直．
m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
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