Question

采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差．某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）请你补充实验步骤：①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A

等于

φ_B（选填“远大于”、“远小于”或“等于”），读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，其中I₁

等于

（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）通过电源E的电流．②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得

灵敏电流计示数为零

，读出

电流表和电压表的示数I₂和U₂

．
（2）由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为

U₁+

I1(U2-U1)

I1-I2

、内电阻r的表达式

U2-U1

I1-I2

．
（3）该实验中E_测

等于

E_真（选填“远大于”、“远小于”或“等于”），r_测

等于

 r_真（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．

解答：解：（1）①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，其中I₁ 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）根据闭合回路欧姆定律得
E=I₁r+U₁   E=I₂r+U₂ 
解得：E=U₁+

I1(U2-U1)

I1-I2

 
r=

U2-U1

I1-I2

 
（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E_测 等于E_真，r_测 等于 r_真 ．
故答案为：（1）等于，等于，灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I₂和U₂ 
（2）U₁+

I1(U2-U1)

I1-I2

，

U2-U1

I1-I2

    
（3）等于，等于

点评：电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度．