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假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
A．B．C．D．
B

试题分析：由万有引力定律可知：，在地球的赤道上：，地球的质量：，联立三式可得:，选项B正确；
练习册系列答案
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英国某媒体推测：在2020年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t．已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g．
在某星球表面以韧速度vo竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为   
A．B．C．D．
2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联，MH370失联后多个国家积极投入搜救行动，在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用。其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作。北斗导航系统包含5颗地球同步卫星，而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成，则下列说法正确的是（   ）
A．发射人造地球卫星时，发射速度只要大于7.9km/s就可以
B．卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角小于北斗同步卫星拍摄视角
C．北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
D．北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为
（18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F1，求比值F1/F0的表达式（并就的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式
（2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为RS，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。图为追赶过程轨道示意图。下列叙述正确的是（　　）
A．图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”
B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向
C．“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大
D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
C．m2做圆周运动的半径为L
D．m1做圆周运动的半径为L
已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为（ ，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则（  ）
A．地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为（R
B．地球同步卫星的运行速度为（h
C．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为
D．地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于
已知某星球赤道上有一物体质量为m，重力加速度为a，(不考虑星球自转带来的影响)，随星球自转的周期为T，星球半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的平均密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的同步卫星离星球表面的高度。

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