Question

【题目】如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，ad=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0，线圈平面与磁感线平行，ab边正好转出纸外cd边转入纸里．

（1）在图中标出t=0时感应电流的方向；

（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；

（3）线圈转一圈外力做功多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) e=314cos100πt（V） (3) 98.6J

【解析】（1）根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，如图：

（2）n=3000r/min的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω=100π rad/s

感应电动势的最大值为：Em=nBSω=314V

所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt（V）

（3）电动势有效值为E=

电流I=

线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即W=I2（R+r）T=98.6J；