Question

在光滑的水平面上放着可以看做质点的物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?（g取10m/s2）

Answer 1

8J

分别对A和B受力分析,如图:

fm=f=μmg=2N
∵二者有共同加速度a
∴f=ma　　　　 ①　
F-f=Ma　　 ②
当F=5N时,得a=1m/s2， f=1N
　　 
F对车做功WF=F·s=10J
摩擦力对A做功Wf="f·s=2J  "                            
当F=12N时,代入①②得a=2.4m/s2，f=2.4N
根据已知条件A、B之间的最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力即　
fm=μmg=2N　　 因为f>fm
所以当F=12N时,A、B出现相对滑动,
　　 
　　 
∴A、B相对运动距离是1m,即A相对B向后打滑1m,
给定车长为2m,所以2s时A仍在车上.
F对车做功　 WF=F·SB=60J
摩擦力对A做功　 Wf=f·SA=8J