Question

20．利用如图所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，在纸带上某点形始取得连续清晰的6个点，并且测得第1点到第4点的距离为x₁，第3点到第6点的距离为x₂，设打点计时器所用的电源频率为f，则重力加速度的计算式为g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．

Answer 1

分析 根据逐差法，利用△x=gT²求出自由下落的加速度．

解答 解：打点计时器所用的电源频率为f，所以相邻的计数点间的时间间隔T=$\frac{1}{f}$，
第1点到第4点的距离为x₁，第3点到第6点的距离为x₂，
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，得：
x₅₆-x₂₃=3gT²
x₆₇-x₃₄=3gT²
所以：x₅₆+xS₆₇-x₃₄-x₂₃=6gT²
所以x₂-x₁=6gT²
解得：g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$
即小车运动的加速度计算表达式为g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．
故答案为：$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．