题目内容
17．
劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的氢原子核质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ）| A． | 氢原子核被加速后的最大速度不可能超过2πRf | |
| B． | 氢原子核离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 | |
| C． | 氢原子核离开回旋加速器时的最大动能与交流电周期T成正比 | |
| D． | 氢原子核第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为$1：\sqrt{2}$ |
分析 回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．
解答 解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EKm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．与加速的电压无关．故B错误．
C、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EKm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．与周期无关．故C错误．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=$\sqrt{2ax}$ 知，质子第2次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为$\sqrt{2}$：1，根据r=$\frac{mv}{qB}$，则半径比为$\sqrt{2}$：1．故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
练习册系列答案
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7．如图所示，将原来不带电的绝缘导体AB，置于带正电的点电荷C所形成的电场中，则有（ ）
| A． | 绝缘导体上A、B两点的电势相等，且都高于大地的电势 | |
| B． | 绝缘导体上的感应电荷在导体内部一点D产生的场强大于点电荷C在D点产生场强的大小 | |
| C． | 有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直 | |
| D． | 用手接触A后，放开手和移除C，导体带正点 |
如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0=4m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ=30°，现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处．已知工件与传送带间动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，g取10m/s2．
三个形状相同但材料不同的物体A、B、C叠放存水平地面上，质量均为m=1kg，A与竖直墙壁通过水平轻绳相连，绳处于伸直状态．已知C和地面问的动摩擦因数μ1=0.2，B、C间的动摩擦因数μ2=0.3．现用一水平向右的力F拉着C匀速向右运动，发现A、B均不动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10N/kg，求：
如图所示，一质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时的速率为2v0，方向与电场的方向一致，求A、B两点的电势差大小．
2．
宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，其中的两旬是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是（ ）
宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，其中的两旬是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是（ ）| A． | 岸和船 | B． | 船和岸 | C． | 都是岸 | D． | 都是船 |
光滑n形导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=0.2T．有质量为0.01kg，阻值为0.5Ω的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
6．在电场中的某点P放入电量q=3.2×10-8C的试探电荷时，所受电场力F=8.0×10-6N，则（ ）
| A． | 在P点改放电量q=-3.2×10-8C库的电荷时，该点的电场强度与原来反向，为-250V/m | |
| B． | 在P点不放电荷时，该点的电场强度为零 | |
| C． | 在P点改放电量q=0的质点时，该点的电场强度为250V/m | |
| D． | 在P点改放电量q=1.6×10-8C的电荷时，该点的电场强度为500 V/m |
