Question

电梯以加速度a=0.6g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动，内有用细绳吊着的小球距电梯的地板2m，电梯向上运动了2s，绳突然断了，小球落到地板上需要的时间为

0.5

s，当小球恰好落到地板上时，小球离地面的高度是

18.75

m．

Answer 1

分析：绳子断裂后，小球做竖直上抛运动，结合小球的位移和电梯的位移关系，求出小球落到地面的时间，求出小球的位移，抓住电梯的位移，得出小球离地面的高度．

解答：解：绳子断裂时，小球的速度v₀=at=0.6×10×2m/s=12m/s，方向竖直向上．
设经过t时间小球落到地板上．
则v0t+

1

2

at2-(v0t-

1

2

gt)2=2m
解得t=0.5s．
在此过程中，小球上升的位移x1=v0t-

1

2

gt2=12×0.5-5×0.25m=4.75m．
开始电梯上升的位移x2=

1

2

at12=

1

2

×6×4m=12m
则h=x₁+x₂+2m=18.85m．
故答案为：0.5s   18.75m．

点评：解决本题的关键掌握竖直上抛运动的规律，结合运动学公式灵活求解．