题目内容
【题目】（6分）天文观测表明，几乎所有的恒星（或星系）都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的运动速度（被称为退行速度）越大，也就是说，宇宙在不断地膨胀，不同的星体的退行速度v与它们同我们的距离r成正比，即v=Hr，公式中H为一个常量，称为哈勃常数，已有天文观测者测定。为了理解上述现象，有人认为：“宇宙是在一个火球的爆炸中形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度，向外均匀运动，并设想我们就在爆炸中心，则速度越大的星体离我们越远。”这假设与天文观测一致。
（1）由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，写出T的表达式。
（2）根据近期观侧，哈勃常数H=3×10–2 m/(s·光年)（光年为光一年传播的距离，光速约为3×108 m/s），求宇宙的年龄。
【答案】（1）T=
（4分） （2）1010年（2分）
【解析】（1）假设大爆炸后各星体即以不同的速度v向外匀速运动，则有r=vT（1分）
其中v=Hr（1分）
联立可得宇宙的年龄T=（2分）
（2）1光年=3×108 m/s×1年（1分）
则T==
年=1010年（1分）
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