Question

10．从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落下一半时间的位移；
（3）落地时小球的速度．
（4）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移．

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出运动的时间，以及落下一半时间的位移．根据速度时间公式求出落地时小球的速度．根据位移时间公式求出第1s内和最后1s内的位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）下落一半时间内的位移为：
x=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
（3）落地的速度为：
v=gt=10×10m/s=100m/s．
（4）第1s内的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s内的位移为：
$x′=h-\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81=95m$．
答：（1）经过10s时间落到地面；
（2）落下一半时间的位移为125m；
（3）落地时小球的速度为100m/s．
（4）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移分别为5m、95m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．