Question

20．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动．在悬点A端正下方有一点C，距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.3s，g=10m/s²，不计空气阻力，则木棒AB的长度为（　　）

• A． 0.75m
• B． 0.7m
• C． 0.65m
• D． 0.6m

Answer 1

分析 木棒做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端B到达C点过程和杆上端A到达C点过程，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}$gt²列式后联立求解即可

解答 解：设木棒的长度为l，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为t₁、t₂，依题意有：
  $\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=0.8$   ①
$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=0.8-l$   ②
t₁-t₂=0.3    ③
由①②③得：l=0.75m
故选：A

点评 本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解