题目内容
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R = 0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L = 2 m ，θ=60°，小球质量为m = 0.5 kg ，D点与小孔A的水平距离s=2 m ，g取10 m/s2 。试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（
，
）
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
【答案】（1）10N （2）0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
【解析】（1）当摆球由C到D运动机械能守恒：
（2分）
由牛顿第二定律可得：
（1分）
可得：Fm=2mg=10N （1分）
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
由动能定理可得：
（1分）
可得：μ1=0.5 （1分）
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
（1分）
由动能定理可得：
（1分）
可求得：μ2=0.35（1分）
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
（1分）
由动能定理可得：
（2分）
解得：μ3=0.125 （1分）
综上所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 （1分）
练习册系列答案
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，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
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