题目内容
【题目】如图(a), O、 N、 P 为直角三角形的三个顶点, ∠NOP=37°, OP 中点处固定一电量为 q1=2.0×10-8C 的正点电荷, M 点固定一轻质弹簧。 MN 是一光滑绝缘杆,其中 ON长为 a=1m,杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷),将弹簧压缩到 O 点由静止释放,小球离开弹簧后到达 N 点的速度为零。沿 ON 方向建立坐标轴(取 O 点处 x=0),图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标 x 变化的图像,其中 E0=1.24×10-3J, E1=1.92×10-3J, E2=6.2×10-4J。(静电力恒量 k=9.0×109N·m2/C2,取 sin37°=0.6, cos37°=0.8,重力加速度 g=10m/s2)
(1)求电势能为 E1时小球的位置坐标 x1和小球的质量 m;
(2)已知在 x1处时小球与杆间的弹力恰好为零,求小球的电量 q2;
(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能 E
【答案】(1)0.32m;1×10-3kg(2)2.56×10-6C;(3)5.38×10-3J
【解析】试题分析:(1)势能为E1时,距M点的距离为:x1=acos37°cos37°=0.32a=0.32m
x1处重力势能为:E1=mgx1sin37°
(2)在x1处,根据受力分析可知,
其中:r=x1tan37°=0.24a
带入数据得:
(3)根据能量守恒有:mga sin37°+E2-E0=E
带入数据得:E=5.38×10-3J
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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