题目内容
将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线框总电阻为3.14Ω,磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示.则线框中感应电流的有效值为( )
A.
| B.2
| C.2
| D.
|
由图可知,磁场是周期性变化的,因此产生电压也是周期性变化的.法拉第电磁感应定律E=N
=NS
有:
0~1秒产生电压为:U1=100×π×0.12×
=4π×10-2V
1~3秒产生电压为:U2=100×π×0.12×
=2π×10-2V
由图可知,磁场的变化周期为3s,所以产生的感应电流周期也为3s
根据电流的热效应在一个周期内,
t1+
t2=
T
可得交流电的电压有效值:U=2
π×10-2V
则交流电的电流的有效值:I=
=
A=2
×10-2A
故选:B
△? |
△t |
△B |
△t |
0~1秒产生电压为:U1=100×π×0.12×
4×10-2 |
1 |
1~3秒产生电压为:U2=100×π×0.12×
4×10-2 |
2 |
由图可知,磁场的变化周期为3s,所以产生的感应电流周期也为3s
根据电流的热效应在一个周期内,
| ||
R |
| ||
R |
U2 |
R |
可得交流电的电压有效值:U=2
2 |
则交流电的电流的有效值:I=
U |
R |
2
| ||
π |
2 |
故选:B
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