Question

【题目】如图所示，真空中有一xoy坐标系，仅在第一象限存在垂直于纸面向里、范围足够大的匀强磁场，A点坐标为（x0，0），A'点坐标为（-x0，0）。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，从A点以平行于y轴正方向的初速度v0进入磁场，经过一段时间，恰运动到A'点。不计粒子的重力。求

(1)磁场磁感应强度的大小；

(2)粒子从A点运动到A'点的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设粒子从y轴上的P点射出，轨迹圆心为O'，粒子运动的轨迹如图所示，在OOO'P中有

在OOA'P中有

解得

由牛顿第二定律得

（或者）

解得

(2)由①、③得

，所以θ=30°

在磁场中转过的圆心角

α=180°-60°=120°

设带电粒子在磁场中运动的周期为T，由牛顿第二=定律有

（或者）

粒子在磁场中运动的时间

⑨

设粒子从P到A做匀速直线运动的时间为t2，则有

运动的总时间