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2.一物体做匀减速直线运动到停下,把整个运动分成三段,若使这三段运动的位移之比为1:2:3,通过这三段的时间之比$(\sqrt{6}-\sqrt{5}):(\sqrt{5}-\sqrt{3}):\sqrt{3}$.

分析 采用逆向思维,结合位移时间公式,通过位移关系求出运动的时间之比.

解答 解:设最后三段位移分别为x、2x、3x,
采用逆向思维,根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$,则通过6x、5x、3x所用的时间之比为$\sqrt{6}:\sqrt{5}:\sqrt{3}$,则连续通过x、2x、3x所用的时间之比为$(\sqrt{6}-\sqrt{5}):(\sqrt{5}-\sqrt{3}):\sqrt{3}$.
故答案为:$(\sqrt{6}-\sqrt{5}):(\sqrt{5}-\sqrt{3}):\sqrt{3}$.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,并能灵活运用,注意逆向思维在运动学中的运用.

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