Question

2．一物体做匀减速直线运动到停下，把整个运动分成三段，若使这三段运动的位移之比为1：2：3，通过这三段的时间之比$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式，通过位移关系求出运动的时间之比．

解答 解：设最后三段位移分别为x、2x、3x，
采用逆向思维，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，则通过6x、5x、3x所用的时间之比为$\sqrt{6}：\sqrt{5}：\sqrt{3}$，则连续通过x、2x、3x所用的时间之比为$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．
故答案为：$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用．