题目内容
11．
为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图甲所示，图中 A为电磁铁，B为光电门．有一直径为 d、质量为 m的金属小球通过电磁铁控制从 A处由静止释放，下落过程中能通过 A处正下方、固定于 B处的光电门，测得 A、B间的距离为H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，且小球直径d远小于A、B间的距离H．则：（1）小球经过光电门B时的速度 v表达式为$v=\frac{d}{t}$；
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{t^2}$-H的图象如图乙所示，当图线斜率k=$\frac{2g}{d^2}$时（用已知量g、d表示），可判断小球下落过程中机械能守恒．
分析 根据极短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球经过光电门B的速度大小．
根据重力势能的减小量等于动能的增加量得出$\frac{1}{t^2}$-H的关系式，从而得出图线斜率的大小．
解答 解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过光电门B时的速度v=$\frac{d}{t}$．
（2）当重力势能的减小量等于动能的增加量时，有：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$，解得$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gH}{{d}^{2}}$，则图线的斜率k=$\frac{2g}{{d}^{2}}$．
故答案为：（1）v=$\frac{d}{t}$，（2）$\frac{2g}{d^2}$．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，对于图线问题，通常的解题思路是得出物理量之间的关系式，从而得知图线斜率的含义．
练习册系列答案
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2．
一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，如图甲所示为t=0时刻的波形，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是（ ）
一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，如图甲所示为t=0时刻的波形，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是（ ）| A． | 图乙可以表示质点a的振动 | |
| B． | t=0时质点a的加速度比质点b的小 | |
| C． | 在t=0时，x=$\frac{λ}{2}$处的质点速度为零 | |
| D． | 再经过$\frac{5T}{8}$时间，b处的质点的运动方向为y轴正方向 |
19．关于下列器材的原理和用途描述，错误的是（ ）
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| B． | 扼流圈对交流的阻碍作用主要是因为线圈存在电阻 | |
| C． | 电磁炉是利用电磁感应涡流的加热原理 | |
| D． | 镇流器的自感系数很大，启动日光灯时，镇流器利用自感现象产生瞬时高压 |
某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为f，当地重力加速度为g．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC．则：
20．下列有关放射性知识的说法中正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{90}^{232}$Th衰变成${\;}_{82}^{208}$Pb要经过4次α衰变和6次β衰变 | |
| B． | 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 | |
| C． | 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期 | |
| D． | β射线和γ射线一样都是电磁波，但就穿透本领而言β射线远比γ射线小 |
如图所示电路中，R1=3Ω，R2=1Ω，R3是电阻箱，R4=5Ω，R5=2Ω，电源电动势E=8V，内阻不计，电容器的电容C=50μF，开关S断开，求：