题目内容
（2005?浦东新区二模）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员在加速与减速过程中最大速度为8
8
m/s，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7
1：7
．分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．
解答：解：设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=
t1+
t2=
t，得到v=
=
m/s=8m/s．
设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．
由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=
=8m/s2，a2=4m/s2，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m
所以f1：f2=1：7．
故答案为：8；1：7
| v |
| 2 |
| v |
| 2 |
| v |
| 2 |
| 2x |
| t |
| 24 |
| 3 |
设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．
由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=
| v |
| t1 |
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m
所以f1：f2=1：7．
故答案为：8；1：7
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．
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