题目内容
如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则:
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2)传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?
(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?
(1) 可得t=1.6 s. ------4分
(2)由能的转化和守恒得:mgh=μmg
,
=12.8m. ------4分
(3)此过程中,物体与传送带间的相对位移
x相= +v带·t1,又 ,而摩擦热Q=μmg·x相,以上三式可联立得Q=160 J.—5分
(4)物体随传送带向右匀加速,当速度为v带=6 m/s时
向右的位移为x,则μmgx= mv带2, ------2分
即物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面,由
mv带2=mgh′,得h′=1.8 m. ------3分
练习册系列答案
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一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0～90°内变化，一质量为1kg的物体以初速度v0自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随θ角变化的规律如图所示，则θ=30°时，物体上滑位移是（ ）（取g=10m/s2））
如图所示重为G2=20N的木板放在倾角为30°的斜面上，重为G1=10N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向30°，PB水平，系统处于静止状态，试求：
B.
D.