Question

(18分)
如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h="3.2" m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g="10" m/s²,

则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2)传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?
(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?

Answer 1

(1) 1.6s (2) 12.8m  (3) 160J  (4) 1.8 m

解析试题分析：(1) 对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式，可得t=1.6s.    ------4分
(2)由能的转化和守恒得:，L =12.8m.   ------4分
(3)此过程中,物体与传送带间的相对路程
，又 ，
而摩擦热，
以上三式可联立得Q="160J."    -----5分
(4)物体随传送带向右匀加速,当速度为时
向右的位移为x,则,    ------2分
即物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以的速度冲上斜面,
由,得.     ------3分
考点：功能关系
点评：难题。在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停地向内能转化，但在摩擦力或介质阻力大小不变的情况下，损失的机械能与通过的路程成正比．