题目内容
【题目】如图所示，在倾角为
的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取
，则
A.小球从一开始就与挡板分离B.小球速度最大时与挡板分离
C.小球向下运动0.01 m时与挡板分离D.小球向下运动0.02m时速度最大
【答案】C
【解析】
设球与挡板分离时位移为
，经历的时间为
，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力
和弹簧弹力
．根据牛顿第二定律有：
，保持a不变，随着的增大，减小，当m与挡板分离时，减小到零，则有：
，解得：
，即小球向下运动0.01m时与挡板分离，故A错误，C正确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：
，解得：
，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m，故D错误．故选C.
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