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一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm．
（2）汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率．
（1）汽车匀加速行驶，牵引力恒定，由F-F1=ma
求得F=F1+ma=0.06×50000+5000×1=8.0×103N，
达到额定功率时，由P=Fv求得
此时速度大小v=
P
F
=
80000
8000
=10m/s，
由v=at得，
匀加速的时间t=
v
a
=10s．
（2）t1=5s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1=at1=5m/s，
功率P1=Fv1=8000×5=40000W=40kW，
t2=15s时，汽车正以恒定功率行驶，此时P2=P额=80kW
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为10s．
（2）汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率分别为40kW、80kW．
练习册系列答案
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某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kkw。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s2）。
一台功率是10kW的吊机．竖直向上提升重2.5×104N的物体，则物体上升的最大速度将可达到（忽略摩擦阻力）（　　）
A．0.1m/sB．2.5m/sC．0.4m/sD．1m/s
一列火车总质量m=5×105kg，机车发动机的额定功率P=6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，求：
（1）在水平轨道上以10m/s速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′为多少；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶过程中某时刻速度为10m/s时，列车的加速度大小是多少．
如图所示，传送带以v0=5m/s的速度顺时针转动，水平部分AB=s=1.5m，一质量为m=0.4kg的小工件由A点轻轻放上传送带，工件与斜面间的动摩擦因数为μ1=
3
6
，工件在B处无能量损失且恰好能滑到最高点P，已知BP=L=0.6m，斜面与水平面的夹角为θ=30°，g=10m/s2，不计空气阻力，则可判定（　　）
A．工件从A到B先做匀加速运动再做匀速运动
B．工件与传送带间的动摩擦因数为0.3
C．工件运动到B点时摩擦力的功率为6W
D．工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.2J
一辆质量为M的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的斜坡向上起步，汽车所受的阻力为汽车重力的k倍，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为
P
Mg(k+sinθ)
B．汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为
P
Mg(k-sinθ)
C．当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为
P
Mv
-g(sinθ+k)
D．当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为
P
Mv
+g(sinθ-k)
质量为1000kg的汽车在200m长的平直跑道做启动、制动性能测试．汽车从跑道一端由静止开始匀加速运动，离终点还有40m时关闭发动机做匀减速运动，汽车恰好停在跑道另一端，全程运动时间为20s．假设汽车运动中所受阻力恒定．求：
（1）汽车关闭发动机时的速度；
（2）加速阶段汽车发动机应保持的牵引力大小？
质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54km/h，设机车所受阻力恒定．求：
（1）机车的功率；
（2）机车受到的阻力．

汽车在水平公路上作直线运动。它的功率保持不变。当汽车速度为4m/s时，加速度为0.4m/。汽车所受阻力恒为车重的0.01倍。若g取10m/，求汽车行驶的最大速度是多少。

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