题目内容
1.质点在两个彼此垂直的两个方向上的运动规律是x=5t2,y=10t2,求出质点的运动轨迹,并在平面直角坐标系中画出这个轨迹.分析 由运动的合成原则,结合勾股定理,即可质点的运动轨迹,再依据二次函数图象,即可求解.
解答 解:两个彼此垂直的两个方向上的运动规律是x=5t2,y=10t2,
根据合成法则,则质点的运动轨迹方程s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{(5{t}^{2})^{2}+(10{t}^{2})^{2}}$=5$\sqrt{5}$t2,
依据数学的二次函数图象,在平面直角坐标系中,轨迹如图所示:
答:质点的运动轨迹s=5$\sqrt{5}$t2,如上图所示.
点评 考查运动的合成与分解,掌握合成与分解的法则,理解二次函数图象的内容.
练习册系列答案
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