Question

1．质点在两个彼此垂直的两个方向上的运动规律是x=5t²，y=10t²，求出质点的运动轨迹，并在平面直角坐标系中画出这个轨迹．

Answer 1

分析 由运动的合成原则，结合勾股定理，即可质点的运动轨迹，再依据二次函数图象，即可求解．

解答 解：两个彼此垂直的两个方向上的运动规律是x=5t²，y=10t²，
根据合成法则，则质点的运动轨迹方程s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（5{t}^{2}）^{2}+（10{t}^{2}）^{2}}$=5$\sqrt{5}$t²，
依据数学的二次函数图象，在平面直角坐标系中，轨迹如图所示：

答：质点的运动轨迹s=5$\sqrt{5}$t²，如上图所示．

点评 考查运动的合成与分解，掌握合成与分解的法则，理解二次函数图象的内容．