题目内容
【题目】为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质,小明同学在干燥的环境中先将A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上(如图甲所示),此时电子秤的示数为N1;再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上,使其位于A球的正上方P点,电子秤稳定时的示数减小为N2。已知小球B所带电荷量为-q,且q远小于球A所带的电荷量,球A与球B之间的距离远大于两球的半径。
(1)根据上述信息,求:
①球B对球A的电场力大小和方向;
②球A在P点处激发的电场的场强大小E0。
(2)现缓慢拉动绝缘细线,使小球B从P点沿竖直方向逐步上升到Q点,用刻度尺测出P点正上方不同位置到P点的距离x,并采取上述方法确定出该位置对应的电场强度E,然后作出E-x图象,如图乙所示,其中M点为P、Q连线的中点,x轴上每小格代表的距离均为x0,且为已知量。
①根据图象估算P、M两点间电势差UPM的大小;
②若M、Q两点的电势差为UMQ,比较UPM和UMQ的大小,并由此定性说明球A正上方单位长度的电势差随x的变化关系。
【答案】(1) ① FP=N1-N2 ,方向竖直向上 ②E0 =(N1-N2)/q (2) ①②UPM一定比UMQ大, A球正上方单位长度的电势差随x的增大而变小
【解析】(1)①设球A所受重力为G,球B在P点时对球A的吸引力为FP。在没有放置球时,对于球A根据平衡条件有N1=G
放入球B后,对球A根据平衡条件有 FP+N2=G
所球B对球A的电场力大小 FP=N1-N2
方向竖直向上
②根据牛顿第三定律可知,球A对球B的吸引力大小FB= N1-N2
因此A球在P处激发电场的电场强度大小 E0=FB/q=(N1-N2)/q
(2)①因E-x图象中图线与x轴所围的面积表示电势差的大小,所以可用图线与x轴所围成图形中,小正方形的数目表示电势差的量值。
每1个小正方形的面积所代表的电势差U0=
P、M两点间E-x图线与x轴所围面积约有22(20~25)个,所以电势差
UPM=22U0==
②P、M两点间E-x图线与x轴所围面积大于M、Q两点间E-x图线与x轴所围面积,所以UPM一定比UMQ大。
由E-x图线与x轴所围面积随x的变化情况可知,A球正上方单位长度的电势差随x的增大而变小。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)