题目内容
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
1.空管的加速度的大小与方向
2.若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
3.若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
1.a=2m/s2
2.t=4s
3.29m/s≤v0≤32m/s
解析:（1）（4分）mg－F=ma（2分） 得a=2m/s2……①（2分）
（2）（8分）设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度
h1=－v0t+gt2………② （2分）
空管下落的高度h2=at2……………③ （2分）
则，h1－h2=L……………④ （2分）
联立得：－v0t+gt2－
at2=L……………⑤
代入数据解得：t=4s，t=－1.5s（舍）…………………⑥ （2分）
（3）（8分）设小球初速度v0，空管经t'时间到达地面，则
H=at'2…………………⑦
得t'==8s………………⑧ （2分）
小球在t'时间下落高度为h=－v0t'+gt'2……………⑨ （2分）
小球落入管内的条件是：64m≤h≤88m （2分）
解得：29m/s≤v0≤32m/s
（2011?天门二模）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空心管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空心管的上、下两端，空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做匀加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球以初速度为10m/s沿管的轴线做竖直上抛运动．求：
如图所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s2的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：